物理学特別講義V （物理情報処理論） No.9

1 レポート課題

1.1 レポート No.3:行列演算

行列の積と、逆行列についてのプログラムと実行例についてレポートにまとめる。但し、逆行列を求めても、それが正しいかの確認は必要なので、これまで作った逆行列のプログラムをサブルーチンの形にしてチェックできるようにすること。

逆行列については、プログラムの作成そのものに加え、 Gauss-Jordan の消去法（掃きだし法）について解説すること。また、演算量の推定なども議論せよ。余裕があれば LU 分解などについても調べてみよ。

• 提出期限: 7 月 17 日 (月曜日)

• 提出先:野村 (理学部２号館 2641 号室)

• e-mail:knomura@stat.phys.kyushu-u.ac.jp

e-mail でも受け付ける。提出者一覧をホームページ上に載せる予定であるので、各自提出後確認のこと。

1.2 レポート No.4

以下の課題のうち、どちらかを選んで取り組んでみよ。 2、 3 名でチームを組んで作業をしても良いが、その場合作業分担を明確にすること (解析計算 (摂動など含む)、数値計算など)。この機会に文書清書システム Latex[1] の使用法なども学ぶと良い。

\underline{提出期限:9 月 1 日 (金曜日)} 4-a. 常微分方程式 (Runge-Kutta 法) 常微分方程式については、修正オイラー法止まりであった。これでは

実用上物足りないので、 4 次の Runge-Kutta 法 (もしくは予測子・修正子法その他) で問題を扱い、 gnuplot 等のグラフィックツールで表示してみること。当然刻み幅を変えて精度のチェックをすること。人工衛星の軌道計算、ホーマン軌道、ラグランジュ点近傍での運動、スウィングバイ、パラメーター励起、自励振動、リミットサイクル [2] など、これまでの課題例になかった問題を扱うのを歓迎する。

4-b. 行列の対角化

連性振動、力学系の微小振動、コマの運動 [3] など行列で表示される問題を扱ってみよ。行列の対角化 [4] など必要な場合には、適当なパッケージを探して使うことも可とする (その場合、説明を入れること)。

参考文献

[1] 「Latex」 Leslie Lamport 著、 (アスキー出版局)

[2] 「振動論」戸田盛和著、新物理学シリーズ 3 (培風館)

[3] 「力学」平川浩正著、新物理学シリーズ 22 (培風館)

[4] 「マトリクスの数値計算」戸川隼人著 (オーム社)