\documentclass[12pt]{jarticle}
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\author{}
\title{物理学特別講義V（物理情報処理論）No.9}
\date{}

\begin{document}

\maketitle

\section{レポート課題}

\subsection{レポート No.3:行列演算}

行列の積と、逆行列についてのプログラムと実行例についてレポートにまとめる。
但し、逆行列を求めても、それが正しいかの確認は必要なので、これまで作った
逆行列のプログラムをサブルーチンの形にしてチェックできるようにすること。

逆行列については、プログラムの作成そのものに加え、
Gauss-Jordan の消去法（掃きだし法）について解説すること。また、演算量の
推定なども議論せよ。余裕があればピボット選択、LU 分解などについても調べてみよ。

\begin{itemize}
 \item 提出期限: 7月17日(月曜日)
 \item{提出先:野村(理学部２号館 2641号室)}
 \item{e-mail:knomura@stat.phys.kyushu-u.ac.jp }
\end{itemize}
e-mail でも受け付ける。提出者一覧をホー
ムページ上に載せる予定であるので、各自提出後確認のこと。

\subsection{レポート No.4}

以下の課題のうち、どちらかを選んで取り組んでみよ。
2、3名でチームを組んで作業をしても良
いが、その場合作業分担を明確にすること(解析計算(摂動など含む)、数値計算など)。
この機会に文書清書システム Latex\cite{Lamport}の使用法なども学ぶと良い。

\underline{提出期限:9月1日(金曜日)}

\bigskip

4-a.常微分方程式(Runge-Kutta 法)

常微分方程式については、修正オイラー法止まりであった。
これでは実用上物足りないので、4 次の Runge-Kutta 法(もしくは予測子・修正
子法その他)で問題を扱い、gnuplot 等のグラフィックツールで表示してみるこ
と。当然刻み幅を変えて精度のチェックをすること。人工衛星の軌道計算、ホー
マン軌道、ラグランジュ点近傍での運動、スウィングバイ、パラメーター励起、
自励振動、リミットサイクル \cite{Toda}など、これまでの課題例になかった問
題を扱うのを歓迎する。


4-b. 行列の対角化

連性振動、力学系の微小振動、コマの運動\cite{Hirakawa}など行列で表示され
る問題を扱ってみよ。行列の対角化\cite{Togawa}など必要な場合には、適当な
パッケージを探して使うことも可とする(その場合、説明を入れること)。

\begin{thebibliography}{99}
 \bibitem{Lamport} 「Latex」 Leslie Lamport 著、(アスキー出版局)
 \bibitem{Toda} 「振動論」 戸田 盛和著、新物理学シリーズ 3 (培風館)
 \bibitem{Hirakawa} 「力学」 平川 浩正 著、新物理学シリーズ 22 (培風館)
 \bibitem{Togawa} 「マトリクスの数値計算」 戸川 隼人 著 (オーム社)
\end{thebibliography}

\end{document}




