\documentclass[12pt]{jarticle}
\usepackage[dvips]{graphicx}

\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\textwidth 160mm
\topmargin -15mm
\textheight 240mm

\author{}
\title{���ͷ׻�ˡ����:No.9(�˥塼�ȥ󡦥�ե���ˡ)}
\date{}

\begin{document}
\maketitle
\section{�������������β�ˡ:�˥塼�ȥ󡦥�ե���ˡ}

Ǥ�դδؿ� $f(x)$ �ˤĤ��ơ�$f(x)=0$ �Ȥʤ��� $x$ ����褦��
�ޤΤ褦��Ŭ���ʽ���� $x_0$ �ˤ����� $f(x)$ ������������С���������������
\begin{equation}
 y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)
\end{equation}
�Ǥ��ꡢ�������äƤ��������� $x$ ���Ȥθ��� $x_1$ �� $y=0$ �Ȥ�����
\begin{equation}
 x_1=x_0-f(x_0)/f'(x_0)
\end{equation}
��Ϳ�����롣
\begin{figure}
\includegraphics[width=75mm]{fig9a.eps}
\end{figure}

����$x_1$ �Ǥ� $f(x)$ �ؤ������� $x$ ���Ȥθ�����$x_2$ �Ȥ��롢�Ȥ�����
��򷫤��֤��ȡ�������$f(x)=0$�β�˶��դ���$i$���ܤη����֤��Ǥϡ�
\begin{equation}
 x_{i+1}=x_{i}-f(x_i)/f'(x_i)
\end{equation}
�ˤʤ�Τǡ�Ŭ������$\epsilon$(��«Ⱦ��) ����Ƥ�����
$|x_{i+1}-x_{i}|< \epsilon$ �ˤʤä��顢$x_{i+1}$ ���Ȥߤʤ���

�˥塼�ȥ�ˡ�μ�«�ϡ�2����«
\begin{equation}
 |x_{i+1}-x_{\infty}| < c |x_{i}-x_{\infty}|^2
\end{equation}
�ǡ������ͤ˶��դ��ȶˤ���ᤤ�����Ρ�$i$ �����������ͭ��������ܤˤʤ롣

\section{Fortran ʸˡ}

\subsection{do while ʸ}

do ...end do ��ʸ�ǡ���������������֤��ΤǤϤʤ��������郎��������
����Τߡ������֤������������롣�����������������ʤΤ� do while ʸ�Ǥ�
�롣
\begin{verbatim}
do while (��������
	�¹�ʸ
end do
\end{verbatim}
�����������Ǥ��뤢������do block �򷫤��֤���
(��������ϡ�Fortran 90 ��ʸˡ�Ǥ��롣F77 �Ǥ�ɸ��ǤϤʤ�)

�㡧
newton.f �򼡤Τ褦�ˤ��롣

\begin{verbatim}
c Newton-Raphson method
      implicit real*8 (a-h,o-z)
c
      epsilon = 1.0 e-10
      read(*,*) xnew
      xold = xnew + 0.1
      do while (abs(xnew-xold) > epsilon)
         xold=xnew
         xnew=xold-f(xold)/df(xold)
         write(*,1000) "result=",xnew
      end do
      write(*,1000) "result=",xnew
 1000 format(a,f20.16)
      end
\end{verbatim}

����ϥ˥塼�ȥ�ˡ�Υᥤ��롼����Ǥ��ꡢxnew �� xold �κ��������ͤ���
epsilon ��꾮�����ʤ�ޤǼ¹Ԥ򷫤��֤���

\subsection{ʬ�䥳��ѥ���}

����ޤǤ���ʬ�䡢�˥塼�ȥ�ˡ�Ǥϡ��ᥤ��롼�����Ʊ���ǡ��ؿ�����ʬ��
����ؿ����ץ�����ࡢ���ϥ��֥롼����ʸ�Ȥ���Ϳ�����ѹ����뤳�Ȥ��Ǥ�����
������̤�1�ĤΥե�����Ȥ���ɬ�פϤʤ����㤨�С�function.f ��
\begin{verbatim}
      real*8 function f(x)
      implicit real*8 (a-h,o-z)
      integer n
c
      n=3
      f=x**n-n
      return
      end
c
      real*8 function df(x)
      implicit real*8 (a-h,o-z)
      integer n
c
      n=3
      df=n*x**(n-1)
      return
      end
\end{verbatim}
�Ȥ��ơ�
\begin{verbatim}
  %frt newton.f function.f
\end{verbatim}
�Ȥ��ƥ���ѥ��뤹��ȡ�$f(x)=x^n-n=0$ (���ξ��$n=3$)�β򡢤Ĥޤ� 
$n^{1/n}$ �������롣
�ؿ���ʬ���Ѥ����Ǥ�դδؿ��ˤĤ��ƥ˥塼�ȥ�ˡ���¹ԤǤ��롣

\subsection{�ؿ����Ĥ���ɽ��}
$6.67 \times 10^{-11}$ �Τ褦�ʻؿ��ΤĤ������ͤϡ�Fortran �Ǥ�
\begin{verbatim}
6.67e-11
\end{verbatim}
��ɽ����
�����٤�ɽ���ˤϡ�
\begin{verbatim}
epsilon=3.141592d-14 
\end{verbatim}
�Τ褦�ˤ��롣
\section{����}

�˥塼�ȥ�ˡ�ˤĤ��ơ���ʬ��������ؿ��ǻ�Ƥߤ衣�ޤ�����«���ˤĤ���
��������뤳�ȡ�

\end{document}