微分とは異なり、一般に積分は解析的には求まらないので、 数値計算に頼る必要がでてくる。特異点のない場合、次の(閉じた) 台形公式により、数値積分ができる。
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[解説]
積分区間 を
等分し
とし、、
各点での関数値を
で表す。
図のように関数
を折れ線で近似すると、
各台形の面積は、
で、
(積分値
台形の総面積) から上の台形公式が導ける。
課題1:
次の問題を数値積分して見よ。分割数(刻み幅
)に対する収束性を確認せ
よ。
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