1次収束

$$\vert a_{n+1} - a\vert \leq M \vert a_{n}-a\vert \qquad (0<M<1)$$ (2)

となるようなもの。

これは $n$ が大きいところで

$$a_{n+1}-a \approx \lambda (a_n-a) \qquad (0<\vert\lambda\vert<1)$$ (3)

となっていることが多い。この時、$\lambda,b$ を定数として

$$a_n = a+ b \lambda^{n} + \cdots$$ (4)

と表される。

収束の早さは$\lambda$ の絶対値により、$\vert\lambda\vert$ が小さければ収束が早く、 $\vert\lambda\vert$ が１に近いと収束が遅い。収束加速法の良い対象となる。

例としては重根近くでのニュートン法での振舞いなど。