交代数列と Richardson 加速

混合型の収束列

$$a_n = a + \lambda^n (c_1 n^{-\alpha_1} + c_2 n^{-\alpha_2} + \cdots)$$ (1)

で $\lambda$ が既知の場合、Richardson 加速が実行でき、

$$a_n^{(1)} \approx a + \lambda^n \frac{c_1 (-\alpha_1)}{(1-\lambda)} n^{\alpha_1-1}$$ (2)

となる（これを確かめてみよ） [1] 。従って再び混合型となり、Richardson 加速を 繰返し適応できる。

交代数列は混合型 の $\lambda=-1$ の場合にあたるので、 交代数列に対し $\lambda=-1$ とした Richardson 加速も実行できる。余裕があれば、レポート課題の 交代数列にたいして、Richardson 加速を試してみよ。