以下の課題のうち、どちらかを選んで取り組んでみよ。 2、3名でチームを組んで作業をしても良 いが、その場合作業分担を明確にすること(解析計算(摂動など含む)、数値計算など)。 この機会に文書清書システム Latex[1]の使用法なども学ぶと良い。
提出期限:9月1日(金曜日)
4-a.常微分方程式(Runge-Kutta 法)
常微分方程式については、修正オイラー法止まりであった。 これでは実用上物足りないので、4 次の Runge-Kutta 法(もしくは予測子・修正 子法その他)で問題を扱い、gnuplot 等のグラフィックツールで表示してみるこ と。当然刻み幅を変えて精度のチェックをすること。人工衛星の軌道計算、ホー マン軌道、ラグランジュ点近傍での運動、スウィングバイ、パラメーター励起、 自励振動、リミットサイクル [2]など、これまでの課題例になかった問 題を扱うのを歓迎する。
4-b. 行列の対角化
連性振動、力学系の微小振動、コマの運動[3]など行列で表示され る問題を扱ってみよ。行列の対角化[4]など必要な場合には、適当な パッケージを探して使うことも可とする(その場合、説明を入れること)。