数値積分(特異性あるもの)

積分可能な関数でも被積分関数が端点に特異性を持つ（微係数が発散する） 場合、例えば

$$\int_{0}^{1} \sqrt{1-x^2} dx = \frac{\pi}{4}$$ (1)

は台形公式で数値積分したものに Richardson 加速をしても収束性が遅い。 こういった問題には(Aitken 加速[1,2]など) 別のテクニックが必要となる。