参考文献

1

Z. L. Berezinskii: Zh. Eksp. Teor. Fiz., 61 (1971) 1144 (Sov. Phys. JETP, 34 (1972) 610).

2

J. M. Kosterlitz and D. J. Thouless: J. Phys. C, 6 (1973) 1181; J. M. Kosterlitz: J. Phys. C, 7 (1974) 1046.

なお、前者の繰り込み群方程式は誤っており、 後者で正しく導かれた。

3

J. B. Kogut: Rev. Mod. Phys. 51 (1979) 659.

4

$2^{14}=16384$ という極めて大きな系でも、対数補正の影響 残る。

K. Nomura: Phys. Rev. B 48 (1993) 16814.

5

神戸大の西野さんとの私信、及び

H. Otsuka and T. Nishino:Phys. Rev. B52 (1995) 15066.

6

``Scaling and Renormalization in Statistical Physics'' by J. L. Cardy (Cambridge, 1996).

7

これと比較して $H_0$ は繰り込んでも結合定数自体不変。

8

2次元 XY 模型では、渦が常に対となって現れ ることに対応。

9

M. N. Barber, ``Finite-size Scaling'' Phase Transitions and Critical Phenomena Vol. 8 , ed. Domb and Green (Academic Press).

10

J. Sólyom and T. A. Ziman: Phys. Rev. B 30 (1984) 3980.

11

H. Inoue and K. Nomura: Phys. Lett. A, 262 (1999) 96.

12

K. Nomura: J. Phys. A 28 (1995) 5451.

13

K. Nomura and A. Kitazawa: J. Phys. A 31 (1998) 7341.

14

K. Nomura and K. Okamoto: J. Phys. A 27 (1994) 5773.

15

T. Giamarchi and H. J. Schulz: Phys. Rev. B 39 (1989) 4620.

16

A. Kitazawa, J. Phys. A 30 (1997) L285.

17

A. Kitazawa and K. Nomura: J. Phys. Soc. Jpn. 66 (1997) 3379 ; ibid. 3944.

18

H. Inoue: Phys. Lett. A 270 (2000) 359.

19

「電子相関における場の量子論」 永長 直人 著(岩波書店)。

20

「共形場理論と1次元量子系」 川上 則雄・梁 成吉 著(岩波書店)。

21

相互作用項$y_2$はカイラル(+スケール)不変性を破るウ ムクラッ プ(後方)散乱(量子系)、又は渦のような位相的 励起(古典系)に起因。

22

M. B. Halpern: Phys. Rev. D 12 (1975) 1684; ibid. 13 (1975) 337.

T. Banks, D. Horn, and H. Neuberger: Nucl. Phys. B 108 (1976) 119.

23

C. K. Majumdar and D. K. Ghosh: J. Math. Phys. 10 (1969) 1399.

24

K. Okamoto and K. Nomura: Phys. Lett. A 169 (1992) 433.

25

S. Hirata and K. Nomura: Phys. Rev. B 61 (2000) 9453.

26

A. Kitazawa, K. Nomura, and K. Okamoto: Phys. Rev. Lett., 76 (1996) 4038.

27

M. Ogata, M. U. Luchini, S. Sorella, and F. F. Asaad: Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 2388.

28

M. Nakamura, K. Nomura, and A. Kitazawa: Phys. Rev. Lett., 79 (1997) 3214.

29

M. Nakamura: Phys. Rev. B, 61 (1999) 16377.

30

H. Otsuka: Phys. Rev. Lett., 84 (2000) 5572; Phys. Rev. B 63 (2001) 125111.

31

``Fields, strings and critical phenomena'', ed. Brezin and Zinn-Justin (Les-Houches 1988 XLIX), 特に Ginsparg の解説。

32

A. Kitazawa and K. Okamoto: Phys. Rev. B 62 (2000) 940.

33

K. Okamoto and A. Kitazawa: J. Phys. Chem. Solids 62 (2001) 365.

34

K. Okamoto and A. Kitazawa: J. Phys. A: Math. Gen. 32 (1999) 4601.

35

A. Kitazawa and K. Okamoto: J. Phys.: Condens. Matter. 11 (1999) 9765.

36

N. Okazaki, K. Okamoto and T. Sakai: J. Phys. Soc. Jpn. 69 (2000) 2419.

37

W. Chen, K. Hida and B. C. Sanctuary: J. Phys. Soc. Jpn. 69 (2000) 3414.

38

T. Tonegawa, K. Okamoto, T. Hikihara, Y. Takahashi and M. Kaburagi: J. Phys. Chem. Solids 62 (2001) 125.

39

T. Tonegawa, K. Okamoto and M. Kaburagi: Physica B 294 & 295 (2001) 39.

40

W. Chen, K. Hida and B. C. Sanctuary: Phys. Rev. B 63 (2001) 134427.

41

K. Okamoto, N. Okazaki and T. Sakai: J. Phys. Soc. Jpn. 70 (2001) 636.

42

R. J. Bursill, R. H. McKenzie and C. J. Hamer: Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 5607;ibid. 83 (1998) 408.