高精度の時刻同期の必要性

GPS にもとめられる距離精度は数 m 程度です。従って時間精度としては 10 n sec ($10^{-8}$ sec、1億分の1秒) 程度あれば良いわけです。ではなぜ高精度の時刻同期シス テムが必要なのでしょうか？

例えば、$10^{-12}$ (1兆分の1、または3万年に1秒の誤差に相当)の精度の時計を使ったとしましょう。 これを1日（=86400 sec) 動かすと

$$8.64 \times 10^{4} {\rm sec} \times 10^{-12} = 8.64 \times 10^{-8} {\rm sec }$$ (7)

の誤差がでます。これに光速度を掛けて距離の誤差に換算すると、

$$8.64 \times 10^{-8} {\rm sec} \times 3 \times 10^{8} {\rm m/sec} = 25.9 {\rm m}$$ (8)

となります。 したがって、数 m 程度の距離精度を実現するためには、頻繁に衛星の時 刻を較正するか、原子時計のような高精度の時計が必要ということになります。

まとめると、高精度の距離測定のためには、各衛星間の高精度の時刻同期が要求さ れ、このため高精度の原子時計や、相対性理論を考慮した補正が必要となります。